Giải đố: Vì sao không thể tách hai cuốn danh bạ khi các trang đan xen vào nhau?

Con người, xe tải và thậm chí cả xe tăng quân sự đã thử nhưng vẫn không thể nào tháo rời hai quyển danh bạ điện thoại khi các trang sách nằm đan xen lẫn nhau. Mặc dù từ lâu các nhà vật lý đã biết rằng đó là do những lực ma sát cực lớn nhưng chính xác những lực này được tạo ra như thế nào vẫn là một điều bí ẩn – mãi cho đến gần đây.

Một nhóm các nhà vật lý từ Pháp và Canada đã phát hiện ra rằng đó là do sự sắp xếp các trang trong cuốn sách cùng với lực kéo hai cuốn sách ra khỏi nhau đã tạo ra lực ma sát này.

Sức mạnh của sự gần đúng

Việc tìm kiếm giải pháp gần đúng cho một vấn đề phức tạp là một kỹ năng cần thiết trong khoa học (và cả trong cuộc sống). Thường thì chúng ta phải đối mặt với những câu hỏi mà chúng ta không thể tìm ra câu trả lời chính xác, nhưng đôi khi chỉ gần đúng thôi cũng đủ tốt.

Enrico Fermi, một trong những nhà vật lý vĩ đại nhất của thế kỷ 20, đã đặt tên mình cho những câu hỏi như vậy, “câu hỏi Fermi” – bởi ông nổi tiếng với việc khuyến khích kỹ năng này ở sinh viên của mình.

Dưới đây là một ví dụ: “Có bao nhiêu người chỉnh dây đàn piano ở Chicago?” Tôi hoàn toàn không biết, và tôi không chắc liệu Fermi có biết không. Nhưng bằng cách ước tính dân số ở Chicago, thành phần có thể chơi piano, và bao lâu một cây đàn piano cần căng dây một lần, bạn có thể tính được con số khá xấp xỉ, mà không cần mất công tra cứu danh bạ điện thoại (con số có lẽ khoảng hàng chục hơn là hàng trăm).

Làm các phép tính “sơ bộ” thường là việc đầu tiên để tiếp cận một câu hỏi khoa học. Đôi khi đó là tất cả những gì chúng ta cần làm. Đôi khi nó cho chúng ta biết rằng câu hỏi cần phải được nghiên cứu thêm để tìm ra câu trả lời chính xác.

Đó chính xác là công việc mà nhóm nghiên cứu sự ma sát của cuốn sổ điện thoại đã làm. Câu trả lời sơ bộ ở đây là do lực ma sát giữa các trang sách. Nhưng nếu giả sử lực ma sát tỷ lệ thuận với số lượng trang thì kết quả tính toán lại thấp hơn nhiều so với tổng lực tạo ra trong thực tế (có vẻ như lực này tăng theo cấp số nhân so với số trang). Nhiều nghiên cứu trước đây cứ cố cải thiện mô hình đơn giản này – họ xem xét ảnh hưởng của trọng lực và áp suất không khí ép các trang cuốn sách lại với nhau – tất cả đều thất bại trong việc giải thích hiện tượng này.

Đơn giản đến bất ngờ

Vì vậy, khi phép tính sơ bộ thất bại, công việc trở nên phức tạp hơn. Trong trường hợp này, thiết bị ‘kéo’ được mang ra (một thiết bị có chức năng ngược lại với chiếc mỏ cặp), nó được sử dụng để kéo cuốn sách ra trong khi lực kéo cần thiết để tách rời hai cuốn sách ra khỏi nhau được đo đạc. Nhưng không phải cuốn sách nào cũng được. Họ đã chuẩn bị những quyển sách thử nghiệm với số trang cụ thể, các trang giấy có kích thước chính xác, và nằm xen kẽ với độ chính xác cao.

Với dữ liệu trong tay, một mô hình toán học được xây dựng, và hóa ra đó là do một thực tế đơn giản đến ngạc nhiên. Các trang của mỗi cuốn sách bị tách ra bởi các trang của cuốn sách kia, chúng nằm xen kẽ và cuối cùng là mở thành một góc so với gáy của cuốn sách. Góc độ tăng lên khi có nhiều trang chồng lên nhau hơn. Chính góc độ này đã biến một phần ngoại lực kéo ngang thành lực vuông góc với bề mặt trang sách, từ đó tạo ra phản lực sinh ra ma sát giữa các trang sách. Do đó, khi số trang tăng lên sẽ tạo ra góc lớn hơn và lực kéo chuyển thành lực vuông góc càng lớn hơn. Cuốn sách càng bị kéo thì các trang lại càng di chuyển về phía lõi sách và ép chặt vào các trang nằm xen giữa.

Hãy tưởng tượng một người có mái tóc dài bơi trong hồ bơi. Khi nổi dưới nước, tóc của họ có thể xõa ra – giống như các trang của cuốn sách bị tách ra bởi các trang xen kẽ. Sau đó, nếu người đó trồi lên, tóc của họ sẽ tự nhiên dính vào nhau, tóc sẽ dính bết từ từ vào nhau khi đầu của họ kéo tóc lên khỏi mặt nước. Các trang sách cũng muốn di chuyển lại gần nhau theo sau vật đang kéo chúng (tức là lõi của cuốn sách), nhưng thay vào đó lại ép sát vào các trang của cuốn sách kia nằm đan xen với chúng. Kéo quyển sách mạnh hơn chỉ làm tăng thêm lực ma sát.

Đây là một ví dụ về sự khuếch đại hình học của lực ma sát, do cách bố trí sắp xếp của hai cuốn sách đã tạo ra lực ma sát đáng kinh ngạc. Nút thắt là một ví dụ khác, buộc nút thắt làm tăng thêm rất nhiều lực ma sát, kết quả là làm tăng khả năng níu giữ vật thể. Các tác giả đã đề cập đến mối quan tâm trở lại đối với vấn đề thuộc về Ma sát và lĩnh vực Ma sát nói chung, nghiên cứu về các bề mặt trong chuyển động tương đối.

Nghiên cứu này được thúc đẩy bởi nhu cầu tìm hiểu cấu trúc và hành vi của vật liệu mới với thiết kế vi mô và nano, vốn tác động đến nhiều mặt của đời sống, từ các ứng dụng y tế cho đến các tế bào năng lượng mặt trời. Chẳng hạn như ống chèn bằng vật liệu nano carbon trong tương lai?

Theo vietdaikynguyen.com