Thực hư đáp án câu hỏi CK Olympia bị sai?

26/06/12, 15:01 Tin Tổng Hợp

Chung kết Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 12 đã kết thúc với chiến thắng thuộc về bạn Đặng Thái Hoàng (THPT Hòn Gai, Quảng Ninh). Hoàng đã giành chiến thắng sát nút (20 điểm) trước đại diện của trường phổ thông năng khiếu TP.HCM là Thân Ngọc Tĩnh.

Tuy nhiên, mới đây, cư dân mạng lại xôn xao nghi vấn chuyện một đáp án bị sai trong vòng thi Tăng tốc.

Câu hỏi được đưa ra là: “Cần bao nhiêu mặt trời để cân thăng bằng?” MC Tùng Chi đã đọc câu hỏi với các dữ kiện như sau: “Các bạn đang nhìn thấy những chiếc cân bằng đĩa đều ở vị trí cân bằng, trong đó có các biểu tượng của mặt trời, trăng và sao. Mỗi hình ảnh này đều được gán với một đơn vị khối lượng và câu hỏi của chúng tôi là: Cần bao nhiêu mặt trời để cán cân thăng bằng ở cái cân thứ 3? Chúng tôi đưa ra các phương án cho các bạn lựa chọn là: A, B, C, D, E và F“.

Các bạn có thể thấy các đáp án trong hình sau: A-4, B-5, C-6, D-7, E-8, F-9. Và câu hỏi này đã đem lại cho bạn Thái Hoàng 30 điểm khi Hoàng trả lời đáp án C là 6.

Ảnh chụp màn hình câu hỏi và các đáp án mà BTC đưa ra trong chương trình chung kết năm.

Lời giải đề xuất trên các diễn đàn được trình bày như sau:

Cân thăng bằng nghĩa là trọng lượng của các vật ở hai đĩa cân bằng nhau. Ký hiệu khối lượng mỗi mặt trời là A, khối lượng mỗi Sao là B và khối lượng mỗi mặt trăng là C. Điều kiện A, B, C lần lượt khác 0. Theo đó ta có:

Qua hình ảnh 1 (bên trái phía trên): 3 mặt trời nặng bằng 2 sao –> 3A = 2B –> B = 1,5 A (1)

Quả hình ảnh 2 (bên phải phía trên) 4 trăng + 1 sao = 1 trăng + 5 mặt trời –> 4C + B = C + 5A–> 3C + B = 5A (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

3C + 1,5A = 5A

<–> 3C = 5A – 1,5 A = 3,5 A

<–> 3C = 3,5 A

<–> C = 7/6 A (3)

Xét hình vẽ cuối bài:

Vế trái: 2 trăng + 4 sao <–> 2C + 4B

Vế phải: 1 trăng + 1 sao + n mặt trời <–> C + B + n*A (n là số phải tìm)

VT = VP <–> 2C+ 4B = C + B +n*A

<–> C + 3B = n*A (5)

Thay:

(1) B = 1,5 A

(3) C = 7/6 A

vào (5): C + 3B = n*A

Ta có

7/6 A + 3 * 1,5A = n*A

<–> 7/6 A + 4,5 A = n*A

<–> 34/6 A = n*A

<–> 17/3 A = n*A (6)

(6) *Kết hợp điều kiện A khác 0 –> n = 17/3 = 5.66667.

Bạn Thái Hoàng đã giành 30 điểm với đáp án C – 6 (có thể hiểu là đáp án của BTC đã được làm tròn lên con số 6)?

Trên forum trường PT Năng Khiếu TP.HCM (là trường của á quân Ngọc Tĩnh), các bạn cũng bàn luận sôi nổi về việc này.

Bên cạnh giả thiết đáp án đã được làm tròn số thập phân thành 6, chúng tớ cũng đưa ra suy đoán: Có thể vì câu hỏi đưa ra là “cần bao nhiêu mặt trời” nên câu trả lời phải là một con số tròn chứ không thể là một con số có lẻ được. Trong trường hợp này, có lẽ ban tổ chức đã làm tròn đáp án để phù hợp với câu hỏi đưa ra? Vậy việc làm tròn số thập phân lên 6 liệu có được chấp nhận?